แปลง ฐาน 10 ตัวเลข ลงใน ไบนารี ตัวเลือก

จำนวนฐาน: แนะนำ amp หมายเลขไบนารี Purplemath การแปลงระหว่างฐานตัวเลขที่ต่างกันเป็นจริงค่อนข้างง่าย แต่การคิดเบื้องหลังอาจดูเหมือนจะสับสนเล็กน้อยในตอนแรก และในขณะที่หัวข้อของฐานที่แตกต่างกันอาจดูเหมือนไม่มีประโยชน์อะไรคุณการเพิ่มขึ้นของคอมพิวเตอร์และกราฟิกคอมพิวเตอร์ได้เพิ่มความจำเป็นในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการทำงานร่วมกับระบบฐานข้อมูลที่แตกต่างกัน (ไม่ใช่ฐานสิบ) โดยเฉพาะระบบไบนารี (คนและศูนย์) และ ระบบเลขฐานสิบหก (เลขศูนย์ถึงเก้าตามด้วยตัวอักษร A ถึง F) เนื้อหาต่อไปด้านล่าง MathHelp ในระบบฐานสิบของจารีตประเพณีเรามีตัวเลขสำหรับเลขศูนย์ถึงเก้า เราไม่มีตัวเลขหนึ่งหลักสำหรับสิบ (ชาวโรมันได้ในตัว X ของพวกเขา) ใช่เราเขียน 10 แต่นี้หมายถึง 1 10 และ 0 คน นี่เป็นตัวเลขสองหลักที่เราไม่มีเลขเดี่ยวเดี่ยวที่หมายถึงสิบ เมื่อเราต้องนับหนึ่งมากกว่าเก้าครั้งเราจะลบคอลัมน์เหล่านี้ออกและเพิ่มคอลัมน์หนึ่งถึงสิบคอลัมน์ เมื่อเราใหญ่เกินไปในสิบคอลัมน์ - เมื่อเราต้องการมากกว่าเก้าสิบและเก้า (99) เราออกเป็นศูนย์สิบและคอลัมน์คนหนึ่งและเพิ่มหนึ่งในสิบครั้งสิบหรือร้อยคอลัมน์ . คอลัมน์ถัดไปคือคอลัมน์สิบครั้งสิบครั้งสิบหรือหลายพันคอลัมน์ และอื่น ๆ ด้วยคอลัมน์ใหญ่กว่าสิบเท่าใหญ่กว่าก่อน เราใส่ตัวเลขในแต่ละคอลัมน์บอกจำนวนสำเนาที่เราต้องการ 10 ชุด เหตุผลที่ฐานสิบคณิตศาสตร์ดูเหมือนธรรมชาติและฐานอื่น ๆ ไม่ได้เป็นที่ youve ทำฐานสิบตั้งแต่คุณยังเด็ก และเกือบทุกอารยธรรมได้ใช้ฐานสิบคณิตศาสตร์อาจด้วยเหตุผลง่ายๆที่เรามีสิบนิ้ว ถ้าเราอาศัยอยู่ในโลกการ์ตูนเราจะมีเพียง 4 นิ้วในแต่ละมือเท่านั้น (นับเวลาที่คุณจะดูทีวีหรืออ่านหนังสือการ์ตูนต่อไป) จากนั้นระบบฐานตามธรรมชาติอาจเป็นฐานแปดหรือแปด ให้ดูเลขฐานสองหรือไบนารี คุณจะเขียนตัวอย่างเช่น 12 10 (สิบสองฐานสิบ) เป็นเลขฐานสองคุณจะต้องแปลงเป็นฐานสองคอลัมน์ซึ่งเป็นอะนาล็อกของฐานสิบคอลัมน์ ในฐานสิบคุณมีคอลัมน์หรือสถานที่สำหรับ 10 0 1. 10 1 10. 10 2 100. 10 3 1000. เป็นต้น ในฐานสองคุณมีคอลัมน์หรือสถานที่สำหรับ 2 0 1. 2 1 2. 2 2 4. 2 3 8. 2 4 16. เป็นต้น. คอลัมน์แรกในฐานสองคณิตศาสตร์คือคอลัมน์หน่วย แต่มีเพียง 0 หรือ 1 เท่านั้นที่สามารถไปที่คอลัมน์หน่วยได้ เมื่อคุณได้รับสองคุณจะพบว่าไม่มีเลขเดี่ยวเดียวที่ย่อมาจากสองในฐานสองคณิตศาสตร์ แทนคุณใส่ 1 ในคอลัมน์ twos และ 0 ในคอลัมน์หน่วยแสดง 1 สองและ 0 ฐานสิบสอง (2 10) เขียนด้วยเลขฐานสองเป็น 10 2. สามในฐานสองเป็นจริง 1 สองและ 1 หนึ่งดังนั้นจึงเขียนเป็น 11 2. สี่เป็นจริงสองครั้งสองดังนั้นเราเป็นศูนย์ออก twos คอลัมน์และหน่วยคอลัมน์และใส่ 1 ในสี่คอลัมน์ 4 10 เขียนในรูปแบบไบนารีเป็น 100 2. นี่คือรายการของหมายเลขแรก ๆ : 8592 กวาดเพื่อดูตารางทั้งหมด 8594 แถวแรกด้านบน (ตัวเลขที่มีข้อความกำกับ) ประกอบด้วยตัวเลขจากเลขฐานสองแถวที่สอง (หมายเลขกำกับ) มีกำลัง 2 (ฐาน) ที่ตรงกับ แต่ละหลัก ฉันจะใช้รายชื่อนี้เพื่อแปลงแต่ละตัวเลขให้เป็นพลังของสองอันที่หมายถึง: 1times2 8 0times2 7 1times2 6 1times2 5 0times2 4 0times2 3 1times2 2 0times2 1 1times2 0 1times256 0times128 1times64 1times32 0times16 0times8 1times4 0times2 1times1 256 64 32 4 1 จากนั้น 101100101 2 แปลงเป็น 357 10 การแปลงตัวเลขทศนิยมเป็นไบนารีทำได้ง่ายเพียงแค่หารด้วย 2 แปลง 357 10 เป็นเลขฐานสองที่สอดคล้องกัน ในการทำ Conversion นี้ฉันจำเป็นต้องแบ่งแยกออกเป็นสองส่วน ๆ โดยการติดตามจำนวนที่เหลือขณะที่ฉันไป ดูด้านล่าง: กราฟิกด้านบนเคลื่อนไหวบนเว็บเพจสด อย่างที่คุณเห็นหลังจากแบ่งทวีคูณซ้ำ ๆ กันเป็น 2 แล้วฉันก็ลงท้ายด้วยส่วนที่เหลือเหล่านี้ส่วนที่เหลือบอกฉันว่าเลขฐานสองคืออะไร ฉันอ่านตัวเลขจากด้านนอกของส่วนเริ่มจากด้านบนด้วยค่าสุดท้ายและส่วนที่เหลือของเขาและตัดทางของฉันไปรอบ ๆ และลงทางด้านขวาของส่วนที่เป็นลำดับ จากนั้น: 357 10 แปลงเป็น 101100101 2. วิธีการแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารีตั้งค่าปัญหา สำหรับตัวอย่างนี้ให้แปลงเลขทศนิยม 156 10 เป็นไบนารี เขียนเลขทศนิยมเป็นเงินปันผลภายในเครื่องหมายสัญลักษณ์ยาวคว่ำลง เขียนฐานของระบบปลายทาง (ในกรณีของเราคือ 2 สำหรับเลขฐานสอง) เป็นตัวหารนอกเส้นโค้งของสัญลักษณ์แบ่ง วิธีนี้ง่ายกว่าที่จะเข้าใจเมื่อดูภาพบนกระดาษและง่ายสำหรับผู้เริ่มต้นเนื่องจากอาศัยเฉพาะการหารด้วยสองเท่านั้น เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนก่อนและหลังการแปลงให้เขียนหมายเลขของระบบฐานที่คุณใช้งานเป็น subscript ของแต่ละหมายเลข ในกรณีนี้จำนวนทศนิยมจะมีดัชนีย่อย 10 และเลขฐานสองจะมีดัชนีย่อย 2. หาร เขียนคำตอบจำนวนเต็ม (หาร) ภายใต้สัญลักษณ์ยาวและเขียนส่วนที่เหลือ (0 หรือ 1) ทางด้านขวาของเงินปันผล 2 เมื่อเราแบ่งหารด้วย 2 เมื่อเงินปันผลเป็นจำนวนไบนารีที่เหลือจะเท่ากับ 0 และเมื่อเงินปันผลเป็นจำนวนที่เหลือส่วนที่เหลือของไบนารีจะเป็นดังนี้ 1. ให้หารจนกว่าจะถึง 0 ต่อลงไปหารหารหารด้วย 2 และเขียนส่วนที่เหลือไว้ที่ด้านขวาของเงินปันผล หยุดเมื่อหารเป็น 0 เขียนใหม่จำนวนไบนารี เริ่มต้นจากส่วนที่เหลือด้านล่างอ่านลำดับของส่วนที่เหลือขึ้นไปด้านบน สำหรับตัวอย่างนี้คุณควรมี 10011100 นี่คือเลขฐานสิบสองของเลขทศนิยม 156 หรือเขียนด้วยฐาน subscript: 156 10 10011100 2 วิธีนี้สามารถแก้ไขเพื่อแปลงจากฐานสิบเป็นฐานใดก็ได้ ตัวหารคือ 2 เนื่องจากปลายทางที่ต้องการคือฐาน 2 (ไบนารี) หากปลายทางที่ต้องการเป็นฐานที่แตกต่างให้เปลี่ยน 2 ในวิธีการโดยใช้ฐานที่ต้องการ ตัวอย่างเช่นถ้าปลายทางที่ต้องการคือฐาน 9 ให้แทนที่ 2 พร้อมด้วย 9 ผลลัพธ์สุดท้ายจะอยู่ในฐานที่ต้องการ วิธีที่สองของสอง: อำนาจที่ลดลงของสองและการลบแก้ไขเริ่มต้นด้วยการทำแผนภูมิ แสดงพลังของทั้งสองในตารางฐานที่ 2 จากด้านขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่ 2 0. ประเมินว่าเป็น 1. เพิ่มจำนวนที่เพิ่มขึ้นเป็นหนึ่งสำหรับแต่ละพลังงาน ทำรายการจนครบจำนวนที่อยู่ใกล้เลขทศนิยมของระบบที่คุณต้องการเริ่มต้นด้วย สำหรับตัวอย่างนี้ให้แปลงเลขทศนิยม 156 10 เป็นไบนารี มองหาพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 2 เลือกจำนวนมากที่สุดที่จะพอดีกับจำนวนที่คุณกำลังแปลง 128 เป็นพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสองอันที่จะพอดีกับ 156 ดังนั้นให้เขียน 1 ใต้ช่องนี้ในแผนภูมิของคุณสำหรับเลขฐานสองที่ด้านซ้ายสุด จากนั้นลบ 128 ออกจากหมายเลขเริ่มต้นของคุณ ขณะนี้คุณมี 28 แล้วย้ายไปที่กำลังต่ำกว่าถัดไปของสอง ใช้เลขที่ใหม่ของคุณ (28) เลื่อนลงแผนภูมิที่ระบุจำนวนครั้งที่แต่ละพลังของ 2 สามารถใส่ลงในเงินปันผลของคุณได้ 64 ไม่เข้า 28 ดังนั้นเขียน 0 ด้านล่างของช่องนั้นสำหรับเลขฐานสองถัดไปทางด้านขวา ดำเนินการต่อจนกว่าจะถึงจำนวนที่สามารถไปได้ 28 ลบแต่ละหมายเลขต่อเนื่องที่สามารถใส่ได้และทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมาย 1.16 ให้พอดีกับ 28 ดังนั้นคุณจะเขียน 1 ด้านล่างของช่องและลบ 16 ออกจาก 28 ตอนนี้คุณได้ มี 12 8 ไม่ไปเป็น 12 ดังนั้นเขียน 1 ด้านล่าง 8s กล่องและลบออกจาก 12 ขณะนี้คุณมี 4 ดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึงจุดสิ้นสุดของแผนภูมิของคุณ อย่าลืมทำเครื่องหมาย 1 ด้านล่างตัวเลขแต่ละหมายเลขซึ่งจะเป็นหมายเลขใหม่ของคุณและ 0 ด้านล่างจะไม่มี เขียนคำตอบไบนารีออก ตัวเลขจะเหมือนกันจากซ้ายไปขวาเป็น 1 วินาทีและ 0 วินาทีใต้แผนภูมิของคุณ คุณควรมี 10011100 นี่คือเลขฐานสิบสองของเลขทศนิยม 156 หรือเขียนด้วยฐานล่าง: 156 10 10011100 2. การทำซ้ำของวิธีนี้จะทำให้เกิดการท่องจำอำนาจของทั้งสองซึ่งจะช่วยให้คุณข้ามขั้นตอนที่ 1 เครื่องคิดเลขที่ติดตั้งมาพร้อมกับระบบปฏิบัติการของคุณสามารถทำ Conversion นี้ให้กับคุณได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์คุณจะดีขึ้นด้วยดี ความเข้าใจในการทำงานของการแปลง ตัวแปลงเครื่องคิดเลขสามารถมองเห็นได้โดยการเปิดเมนูมุมมองและเลือก Programmer Converting ในทิศทางตรงกันข้ามจากแบบไบนารีไปเป็นทศนิยม มักจะง่ายต่อการเรียนรู้ก่อน การปฏิบัติ ลองแปลงตัวเลขทศนิยมที่ 178 10 63 10. และ 8 10 ค่าไบนารีคือ 10110010 2. 111111 2. และ 1000 2. ลองแปลง 209 10 25 10. และ 241 10 ถึง, ตามลำดับ, 11010001 2. 11001 2. และ 11110001 2. wikiHows ที่เกี่ยวข้องแก้ไขวิธีการแปลงจากไบนารีเป็นทศนิยมวิธีการแปลงจากทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหกวิธีการถอดรหัสตัวเลขไบนารีวิธีการแปลงไบนารีเป็นเลขแปดหลักวิธีการแปลงมิลลิลิตร (มิลลิเมตร) เป็นกรัม (g) วิธีการแปลงฐานสิบหกเป็นไบนารีหรือทศนิยม การคำนวณ BTU ต่อตารางฟุตวิธีการแปลงไบนารีเป็นเลขฐานสิบหกวิธีการแปลงปอนด์เป็นกิโลกรัมวิธีการแปลงนาทีเป็นชั่วโมงการแปลงระหว่าง Base-10, Hexadecimal และไบนารีขั้นตอนที่ 4: แปลงฐานเป็น Denerydecimal (ฐาน -10) การแปลงใด ๆ เลขที่เป็นทศนิยมกลับไปที่ไม่กี่ขั้นตอนก่อนหน้านี้ผมได้แสดงสูตรพื้นฐาน: htun (hn 2) (tn 1) (un 0) ตอนนี้จะใช้ประโยชน์ได้ดี ให้แปลงค่าฐานสิบหกเป็นค่า denerybase-10decimal ตกลงเลือกค่า 0x19F2 ตกลงฟังดูดี ขั้นแรกเปลี่ยนตัวเลขฐานสิบหกเป็นตัวเลข dec ตัวเลขเหล่านี้คือตัวเลขแต่ละตัวในเลข 19F2 16 Heres แผ่นโกงถ้า youve ลืม ดังนั้น 1 1, 9 9, F 15, 2 2. ใช้สูตรจากด้านบนเขียน: 0x19F2 (1 16 3) (9 16 2) (15 16 1) (2 16 0) สิ่งทอตัวนี้: 4096 2304 240 2 6642 10 ดังนั้น 0x19F2 6642 ในรูปทศนิยม โปรดจำไว้ว่าในสูตรดั้งเดิม n คือฐานดังนั้นหากฐานเป็น 16 ในรูป hex คุณจะมีตัวเลขหลายตัวที่ฐานยกขึ้นเป็นจุดศูนย์ที่ทำดัชนีไว้ ที่เสียงสับสนแม้ในขณะที่ฉันเขียน แต่ถ้าคุณมองกลับไปที่สูตรและสมการกับตัวเลขที่เต็มไปด้วยมันควรจะเป็นที่ชัดเจน แปลง ต. ค. เป็น ธ. ค. นี่เป็นเพียงเล็กน้อยเหมือนก่อนยกเว้นฐานของเราตอนนี้ 8 แทน 16 ลองด้วยหมายเลข 723 8 เขียนด้วย 0723 ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ด้วยสัญกรณ์ ไปข้างหน้าและแปลงมัน ฉันจะร่างขั้นตอนด้านล่างอีกครั้ง 723 octal คือ 467 decimal ดูไม่ยากเลย ตอนนี้ผู้อ่านที่ชาญฉลาดอาจสังเกตเห็นวิธีอื่นที่สามารถทำได้โดยใช้ข้อมูลเดียวกันจากสูตรดั้งเดิม ใช้เลขฐานแปดก่อนหน้าเป็นตัวอย่างที่นี่ เนื่องจากคุณรู้ว่าฐานและเลขยกกำลังจะเป็นตัวเลขทั้งหมดคุณสามารถเขียนและเขียนได้ว่า: 82 64, 81 8, 80 1. เขียนตัวเลขของคุณใต้และคูณแล้วเพิ่มผลิตภัณฑ์ คุณสามารถทำเช่นนี้กับฐานใด ๆ รวมทั้งฐานสิบหกและไบนารี ไบนารีเพื่อ Base-10 ฉันคิดว่าก่อนที่จะสรุปส่วนนี้ฉันควรจะแสดงตัวอย่างกับไบนารี Heres หนึ่ง ใช้หมายเลขโทรศัพท์ 01010101 2. วิธีนี้ใช้ได้เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ลองใช้วิธีใหม่ที่ฉันเพิ่งแสดงให้คุณเห็นแทนสูตรเดิม ลำดับไบนารีควรมีลักษณะคุ้นเคยกับคุณโดยขณะนี้ 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ----- --- - --- --- - - - --- 0 64 0 16 0 4 0 1 85 10 ดูวิธีการที่ใช้งานได้ลองด้วยตัวคุณเองโดยใช้สูตรเดิมหากคุณไม่ชัดเจน Ive พบฐานบางง่ายสำหรับฉันไปทำงานในการใช้หนึ่งสมการหรืออื่น ๆ . อีกครั้งทำงานร่วมกับฐานใด ๆ เพื่อไปหมูป่าและลองฐานบ้าบางเช่นโอ้ฐาน 4 หรือฐาน 17 ทิศทางการแปลงนี้ (ฐานใด ๆ ไปยังทศนิยม) เป็นเรื่องง่าย พลิกหน้าและเรียนรู้วิธีการแปลงจาก denery เป็น binary, hex และ octal